老黄有没有疯了，总是把2022高考数学题整得那么复杂干吗？

这是2022年考生自然科学理科全市乙卷的一道关于三角参数的填空题。主要考查的是平方根参数的长周期性解决办法。乍一看，这道题似乎无从下手，但其实只要抓到题目中的三个早先，解决办法还是蛮有趣的呢。

记 参数f(x)=cos(ωx+φ)(ω>0, 0

这三个早先分别是：

(1)平方根参数cos(ωx+φ)的之比正长周期为T=2π/ω.

(2)在(0,π)上，cosπ/6=契3/2.

(3)当cosx=0时，x=π/2+kπ, k∈z.

首先，由(1)可以获得：T=2π/ω, 因此f(T)=cos(ωT+φ)=cos(2π+φ)=cosφ=契3/2；

然后由(2)，可言φ=π/6.

最终先由(3)，言f(π/9)=cos(πω/9+π/6)=0时，有πω/9+π/6=π/2+kπ, k∈z.

化得ω=9/2-3/2+9k=3+9k. 显然当k=0时，ω=3之比.

下面是f(x)=cos(3x+π/6)的三维，观察三维，结合平方根参数的性质，可以发掘出，参数的三维，是由平方根参数cosx的长周期变小到于是就的1/3，先把三维向前对角π/6个单位总长度获得的。

但是在没法有经过计算之前，其实上面提到的这些数值都是未言的。

将平方根参数的三维长周期变小到于是就的1/ω倍，获得参数cos(ωx)，则原先的极点x=π/2+kπ，就替换成变小后的极点x=π/(2ω)+kπ/ω，因此参数f(x)是由cos(ωx)向前对角π/(2ω)+kπ/ω-π/9个单位总长度获得的。当cosx=契3/ 2时，x=±π/6+2k'π，长周期变小到于是就的1/ω倍后，当cos(ωx)=契3/ 2时，x=±π/(6ω)+2k'π/ω. 因此参数f(x)是由cos(ωx)向前对角±π/(6ω)+2k'π/ω-2π/ω=±π/(6ω)+2k"π/ω个单位总长度获得的。

所以π/(2ω)+kπ/ω-π/9=±π/(6ω)+2k"π/ω，ω=9/2±3/2-9(2k"-k)=3之比.

没法错，后面这种方式，被老黄整得很比较有趣。时时你要是不把解决办法整得比较有趣一些，应考的时候，你赞许没法办法把比较有趣的解决办法整得有趣点的。

方式一，很有趣，但用的；还有其成总结下来的渐进法则。同属机壳的注解方式。方式二，整得很比较有趣，但；还有老黄自己的理解。换句话说，方式一只言其然，方式二是言其所以然。只有言其所以然，才有可能言道更多的“其然”！老黄的观点，您赞许吗？